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高考復習:吃透數學教材 重視一題多解
來源:深圳晚報  作者:  時間:2012-04-25 17:17:21

各位家長、各位同學大家好。離高考(微博)還有近兩個月的時間,在這段黃金時間里,從自身實際出發,增強復習的計劃性、針對性、實效性顯得尤其重要。在高考數學復習中,我認為要把握好十大關系,掌握好了,我想大家一定能在高考數學考試中獲得滿意的成績。

關注“考綱”新增內容

高考命題的原則是有助于高校科學公正地選拔人才,有助于推廣普通高中課程改革,實施素質教育。因此,在復習階段,我們要研讀《考試說明》把握好“課標”與“考綱”的關系。

在這里,我認為關注以下四個方面。首先,關注新增內容,如函數零點、全稱與存在量詞、三視圖、算法框圖、莖葉圖、幾何概型、統計案例、類比推理、定積分計算等。其次,要淡化與降低處理的內容,如反函數、三垂線定理、高次、分式、絕對值不等式、兩直線交角、一般曲線方程的求法、橢圓、雙曲線的準線等。再次,要淡化特殊技巧,強調數學思想和方法。最后,考生需強化應用意識,關注應用能力。

另外,《考綱》對知識要求依次由低到高分為“了解、理解、掌握”。其中“理解”級要求相當重要,“掌握”級內容作為考試命題的重點和難點應予以重視。當然,“文理有區別、各省有差異”,同學們在練習時也要有所區分。

回歸教材查漏補缺

解題研究的一代宗師波利亞說過,“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。數學復習的最后階段應三個回歸,即回歸教材、回歸基礎、回歸老師。

回歸教材和基礎,其實是對課本的基礎知識和基本技能進行全面排隊,把分割學習的知識點或知識片,組合成知識鏈、方法鏈、公式鏈,建立完善的知識方法體系。你可以問問自己,重要概念有哪些,重要定理有哪些, 重要公式有哪些,這些概念、定理、公式又形成了怎樣的系統。此外,在運用知識方面,對基本題型、典型問題和常見錯誤要整理歸納進行查漏補缺,大家可以將高三月考的試卷重新翻出來,把考試時做錯的和不會做的題都重新做一遍,力求找出解題的規律和各種類型練習之間的聯系。

用不同解法答同一題目

在高考復習中,常常會出現一種“高原現象”,這是指在學習過程中的一定階段,產生學習效率低、學習進步緩慢,甚至停滯的現象。說得通俗點,就是一看就懂,一放就忘,一做就錯。

在聽課部分,學生要問問自己這樣的問題,老師是怎樣解的?為什么老師會這樣解?而在做題的時候,則要做到一題多解、一題多變。

所謂“一題多解”,就是用不同的解法去解答同一個題目,這個大家很好理解。而“一題多變”卻是通過改變題目的某個條件,讓舊題變成新題。舉個例子,“已知兩函數f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實數,對任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍。”如果把題目里的“對任意x”改成“存在x”,題目的解答方法就是另一種。另外,我們還可以把題目改成“對任意x1、x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立”題目又將有別的解法。通過這樣的舉一反三,對提高復習效率很有幫助。

容易題得滿分 中檔題少丟分

在每年的高考中,都會出現會做的題目拿不到滿分的情況。

首先是書寫不規范的問題。比如2011年數學考試第9題,“不等式 x+1 -x-3≥0的解集是什么?”準確的寫法是“﹛x—x≥1﹜”,但有的考生卻寫成“x≥1”或“(1,+∞)”等,這樣就會被扣5分。

除了書寫問題外,還存在省略了關鍵步驟而扣分和邏輯混亂而扣分的情況,比如“有果無因”、“有因無果”。總的來說,高考做題不怕不會,就怕不對??紙錾稀皽省弊謩t尤為重要,而“快”是平時訓練的結果。

對于高考,我們的原則是容易題得滿分,中檔題少丟分,高檔題爭取多拿分。除了以上的細節外,答題隨意不規范,姓名、考號不寫在規定的地方,客觀題不按要求涂答題卡,選做題不涂信息點等問題也要避免。

(深圳晚報記者 徐龍晨 整理)

本版圖片由深圳晚報記者 陳遠忠 汪陽 攝

(編輯:童言)

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